Agregando datos a una lista anidada en Python

Tengo una lista anidada, p. Ej .

nlist = [
         [1, 2, 3], 
         [4, 5, 6], 
         [7, 8, 9],
        ]

Antes de insertar esta lista en una base de datos, me gustaría agregarle una "columna" con el mismo valor en cada fila de la nueva columna, por ejemplo:

nlist = [
            [a, 1, 2, 3], 
            [a, 4, 5, 6], 
            [a, 7, 8, 9],
           ]

¿Cuál es la mejor manera de hacer esto, cuando, por ejemplo, la lista anidada original podría tener cientos de filas?