Pasar en una cuadrícula a una función con bicicletas y persona en ubicaciones

[ 'c' , '_' ,'A' ,'_', '_' , '_']
[ '_' , '_' ,'a' ,'_', '_' , '_']
[ '_' , '_' ,'_' ,'_', 'b' , '_']
[ '_' , '_' ,'_' ,'_', '_' , '_']
[ 'D' , 'd' ,'_' ,'_', '_' , 'B']
[ '_' , '_' ,'_' ,'C', '_' , '_']

Salida Algo como esto[A:1, B:3, C:8, D:1]

Donde A es la persona y 1 es el paso requerido para viajar para llegar a la bicicleta.

Criterias:

Persona más cercana a la bicicleta, obtenga la bicicleta como primera prioridad.La bicicleta individual no se puede asignar a 2 personasLa distancia de una bicicleta de un individuo nunca será igual a la distancia de la misma bicicleta de un individuo diferente. Las distancias pueden ser iguales, pero 2 bicicletas diferentes y 2 personas diferentes

Siento que la representación gráfica podría tener más sentido, por lo tanto,

Mi acercamiento

Encuentre la ubicación de Bicicletas y Persona y guárdelas en una matriz.

person = [[0,2],[4,0],[4,5],[5,3]], bikes = [[0,0],[1,2],[2,4],[4,1]];

omo el camino más corto será 1, comience a eliminar las bicicletas y la persona de la matriz que tiene el camino más corto como 1 y siga incrementando el camino más corto en 1. Y almacene la persona y la bicicleta en la matriz de resultados.

Necesito seguir haciendo el paso 2 hasta que la matriz de nuestra persona esté vacía

function findBikesForPeople(grid) {

  let row_length = grid.length;
  let col_length = grid[0].length;
  var bikes = [],
    person = [];

  for (var row = 0; row < row_length; row++) {
    for (var col = 0; col < col_length; col++) {
      if (grid[row][col] === 'B') {
        bikes.push([row, col]);
      }
      if (grid[row][col] === 'P') {
        person.push([row, col]);
      }
    }
  }

  var distances = (bikes, person) => {
    var dist = [];
    person.map((single) => {
      var inner = [];
      bikes.map((bike) => {
        inner.push(check_distance(single, bike));
      })
      dist.push(inner);
    })
    return dist;
  }


  //This isn't right
  var AllocateBikes = (distances) => {
    //var result = [];
    //var min = 1;
    //var increment = 0;
    //  let people = distances.length;
    //let bikeCount = distances[0].length;
    //while (people > 0) {
    //  if (Math.min(...distances[]))
    // }
    return distances;
  }

  function check_distance(a, b) {
    return Math.abs(b[1] - a[1]) + Math.abs(b[0] - a[0]);
  }

  let distance_between = distances(bikes, person);
  console.log(AllocateBikes(distance_between));

}
var grid = [
  ['P', '_', 'B', '_', '_'],
  ['_', '_', '_', '_', 'B'],
  ['_', '_', '_', '_', '_'],
  ['_', 'P', '_', '_', '_'],
  ['_', '_', '_', '_', 'B']
];

findBikesForPeople(grid);