¿Cómo asocio una IP elástica con un contenedor Fargate?

Estoy explorando el uso de la nueva opción Fargate para mis contenedores ECS. Una restricción es que la tarea en ejecución siempre debe estar accesible en la misma dirección IP pública.

Mi primer pensamiento fue asignar una IP elástica, pero no puedo decir a qué asociarla. Parece que una IP elástica se puede asociar a una instancia (que es irrelevante para Fargate) o una interfaz de red. Sin embargo, si lo asocio con un ENI, no puedo ver cómo asegurar que el contenedor de mi tarea tenga esa interfaz de red. Al crear un Servicio, veo que puedo ponerlo en una VPC, pero eso es todo.

Por experimentación, si elimino una tarea para que el servicio reinicie una nueva, o si actualizo el servicio para ejecutar una nueva revisión de tarea, el contenedor que comienza a ejecutar la nueva tarea tendrá un nuevo ENI cada vez.

¿Hay alguna forma de garantizar que un servicio determinado tenga la misma dirección IP pública, incluso si sus tareas se eliminan y se reinician?

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