Proyecta una imagen en un cilindro elíptico

Tengo una imagen plana que quiero transformar para que se vea como una proyección en un cilindro elíptico.

He encontrado el gran guión de Blindman67 para un cilindro regular enhttps://stackoverflow.com/a/40999097/4273683

Sin embargo, no entiendo cómo cambiar el script para obtener un resultado elíptico. ¿Alguna idea?

Muchas gracias por la ayuda.

var createImage=function(w,h){var i=document.createElement("canvas");i.width=w;i.height=h;i.ctx=i.getContext("2d");return i;}

var canvas = createImage(400,400);
var ctx = canvas.ctx;
document.body.appendChild(canvas)
ctx.clearRect(0,0,500,500)
var image = createImage(400,200);
image.ctx.font = "60px arial";
image.ctx.textAlign = "center";
image.ctx.fillStyle = "#7F5";
image.ctx.fillRect(0,0,image.width,image.height)
image.ctx.fillStyle = "white";
image.ctx.fillText("Wrap around",200,60)
image.ctx.fillText("Some images",200,140)


function draw(ang,tilt, perspective){
    var step = 1/(Math.max(image.width,400));
    for(var i = 0; i < 1; i += step){
        var a = i * Math.PI;
        var a1 = (i+ step*2) * Math.PI ;
        var ix = i * image.width*1.2;
        var iw = step * image.width*1.2;
        a += ang * Math.PI * 2;
        a1 += ang * Math.PI * 2;
        a = Math.PI -a;
        a1 = Math.PI -a1;
        var x = canvas.width * 0.5;
        var y = canvas.height * 0.1;
        
        var x1 = x + Math.cos(a1) * 110;
        var y1 = y + Math.sin(a) * tilt;
        x += Math.cos(a) * 110;
        y += Math.sin(a) * tilt;
        var s = Math.sin(a);
        var s1 = Math.sin(a1);
        if(s > 0 || s1 > 0){
            ctx.drawImage(image,ix,0,iw,image.height,x1,y- s * perspective*0.5,x-x1,200 + s * perspective)
        }
        
        
    }
}
var w = canvas.width;
var h = canvas.height;




// main update function
function update(timer){
    ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0); // reset transform
    ctx.globalAlpha = 1;           // reset alpha
    ctx.fillStyle = "black"
    ctx.fillRect(0,0,w,h);
    draw(timer / 2000, 40,30)
    requestAnimationFrame(update);
}
requestAnimationFrame(update);