Obtener la identificación de usuario de Facebook de los visitantes de mi sitio web sin autenticación

¿Hay alguna forma de obtener la identificación de usuario de Facebook de los visitantes en mi sitio web utilizando la API de FB, pero sin necesidad de pedirles que autentiquen mi aplicación de Facebook?

Todo lo que necesito es un identificador relacionado con Facebook, ni siquiera tiene que ser el ID de usuario, sino cualquier tipo de identificador que pueda relacionar al usuario con un perfil de Facebook.

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