Definición de notación Big-O

Realmente quiero saber la definición real. Intenté leer un libro, pero no pude entenderlo.

O: notación Big-O en el peor de los casos.
Θ: Caso promedio de notación Theta.
Ω: notación Omega mejor caso.

¿Por qué Wikipedia representa la velocidad de los algoritmos solo en Big-O incluyendo sus casos promedio, mejor y peor? ¿Cómo es que no reemplazaron con esas palabras clave formales?

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