De acuerdo con laGuía de migración de Bootstrap:

Renombrado .has-error a .has-danger.

Sin embargo, eso no parece funcionar. El borde y el texto no han sido coloreados.

Por ejemplo:

<div class="form-group has-danger">
    <label class="form-control-label" for="inputDanger1">Input with danger</label>
    <input type="text" class="form-control form-control-danger" id="inputDanger1">
    <div class="form-control-feedback">Sorry, that username's taken. Try another?</div>
    <small class="form-text text-muted">Example help text that remains unchanged.</small>
</div>

Manifestación:

https://jsfiddle.net/uLa0spfm/