Código Session_End en el navegador cerca

Tengo un método que necesito ejecutar en Session_end. ¿Hay alguna manera de asegurar que el código se ejecute cuando un usuario cierre su navegador? Esto puede ser una misión dup. Vi una respuesta haciendo una llamada a descargar ajax o algo así, pero no quiero que esto se dispare cada vez que un usuario navega fuera de una página, justo cuando cierra su navegador.

Gracias ~ ck