Cómo verificar si una función Javascript es un constructor

Noté que no todas las funciones de Javascript son constructores.

var obj = Function.prototype;
console.log(typeof obj === 'function'); //true
obj(); //OK
new obj(); //TypeError: obj is not a constructor

Pregunta 1: ¿Cómo verifico si una función es un constructor para poder llamarla con una nueva?

Pregunta 2: Cuando creo una función, ¿es posible hacerla?NO un constructor?

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