Forma preferida de manejar excepciones Java en ServletContextListener

Para el ciclo de vida del servlet, ¿qué recomiendan hacer en respuesta a una excepción ...

Por ejemplo,

public class Foo implements ServletContextListener {

    @Override
    public void contextInitialized(ServletContextEvent event) {
        try {
           // something nasty
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
    }

    @Override
    public void contextDestroyed(ServletContextEvent event) {
        try {
           // something nasty
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
    }

No estoy completamente seguro de lo que manejará la excepción de tiempo de ejecución anterior. Estoy trabajando desde la idea de que si se lanzan excepciones aquí, son lo suficientemente graves como para romper el sistema por completo, por lo que una excepción de tiempo de ejecución (no controlada)mayo estar bien

Supongo que estoy preguntando qué maneja las excepciones no controladas de los oyentes de contexto de servlet.