¿Cómo elimino duplicados consecutivos de una lista como esta en Python?

lst = [1,2,2,4,4,4,4,1,3,3,3,5,5,5,5,5]

Tener una lista o conjunto único no resolvería el problema ya que hay algunos valores repetidos como 1, ..., 1 en la lista anterior.

Quiero que el resultado sea así:

newlst = [1,2,4,1,3,5]

¿Podría también considerar el caso cuando tengo una lista como esta?[4, 4, 4, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3] y quiero que el resultado sea[4,2,3,3] más bien que[4,2,3] .