El controlador con IRequiresSessionState no extiende el tiempo de espera de la sesión

Tengo un controlador, como este, que usa IRequiresSessionState:

public class MyHandler : IHttpHandler, IRequiresSessionState
{
  // code
}

En el código, puedo leer y establecer valores de sesión. También verifico que la persona que llama haya iniciado sesión. Todo funciona bien.

El sitio web utiliza autenticación de formularios, por lo que en web.config, tengo esto:

<authentication mode="Forms">
   <forms loginUrl="Login.aspx" timeout="10" slidingExpiration="true"></forms>
</authentication>

El problema es que AJAX llama desde el cliente al código del servidorMyHandler ¡no extiendas la vida de la sesión!

Por lo tanto, incluso si el usuario está ocupado enviando y recibiendo datos del servidor, expira 10 minutos después de su última carga de página completa.

En el controlador, he intentado cambiar específicamente un valor es la sesión en cada llamada, pero ni siquiera eso extiende el tiempo de espera.

¿Alguna sugerencia?

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