Encuentra la suma de todos los múltiplos de 3 o 5 por debajo de 1000

Si enumeramos todos los números naturales por debajo de 10 que son múltiplos de 3 o 5, obtenemos 3, 5, 6 y 9. La suma de estos múltiplos es 23. Tengo el siguiente código pero la respuesta no coincide.

#include<stdio.h>
int main()
{
    long unsigned int i,sum=0;
    clrscr();
    for(i=0;i<=1000;i++)
    {
        if((i%5==0)||(i%3==0))
        {
            sum=sum+1;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    getchar();
    return 0;
}

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