AWS API Gateway: Pasar URL de referencia

¿Es posible que las solicitudes a la API-Gateway pasen la URL de referencia a Lambda? Por ejemplo, me encantaría informarle a mis funciones lambda si una solicitud proviene del dominio "good.com" frente a "bad.com".

Estoy familiarizado con la lista deVariables de contexto $ soportadas y sé que una URL de referencia no está allí. Me pregunto si hay otra manera. Si es posible, ¿qué pasos debo seguir?