Extraer mes y año desde la fecha en R

He intentado varios métodos en vano. Tengo datos en términos de una fecha (AAAA-MM-DD) y estoy tratando de obtener solo el mes y el año, como: MM-AAAA o AAAA-MM.

En última instancia, me gustaría que se vea así:

ID    Date         Month_Yr
1     2004-02-06   2004-02
2     2006-03-14   2006-03
3     2007-07-16   2007-07
...   ...          ...

Estoy haciendo esto con la esperanza de trazar el dinero ganado en promedio en un mes, a partir de una serie de pedidos, durante un período de tiempo. Cualquier ayuda, o un empujón en la dirección correcta sería muy apreciada.