llamar al método de clase secundaria desde la clase base C #

¿Es posible llamar al método de clase secundaria desde la referencia de clase base? Por favor recomiende...

El ejemplo de código se da a continuación:

public class Parent
{
    public string Property1 { get; set; }
}

public class Child1:Parent
{
    public string Child1Property { get; set; }
}
public class Child2 : Parent
{
    public string Child2Property { get; set; }
}

public class Program
{
    public void callMe()
    {
        Parent p1 = new Child1();
        Parent p2 = new Child2();

        //here p1 & p2 have access to only base class member.
        //Is it possible to call child class memeber from the base class reference based on the child class object it is referring to?
        //for example...is it possible to call as below:
        //p1.Child1Property = "hi";
        //p2.Child1Property = "hello";
    }
}

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