¿Cómo agrego el componente React al hacer clic en el botón?

Me gustaría tener unAdd input botón que al hacer clic agregará nuevoInput componente. El siguiente es el código React.js que pensé que es una forma de implementar la lógica que quiero, pero desafortunadamente no funciona.

La excepción que obtuve es:invariant.js:39 Uncaught Invariant Violation: Objects are not valid as a React child (found: object with keys {input}). If you meant to render a collection of children, use an array instead or wrap the object using createFragment(object) from the React add-ons. Check the render method of `FieldMappingAddForm`.

¿Cómo resuelvo este problema?

import React from 'react';
import ReactDOM from "react-dom";


class Input extends React.Component {
    render() {
        return (
            <input placeholder="Your input here" />
        );
    }
}


class Form extends React.Component {
    constructor(props) {
        super(props);
        this.state = {inputList: []};
        this.onAddBtnClick = this.onAddBtnClick.bind(this);
    }

    onAddBtnClick(event) {
        const inputList = this.state.inputList;
        this.setState({
            inputList: inputList.concat(<Input key={inputList.length} />)
        });
    }

    render() {
        return (
            <div>
                <button onClick={this.onAddBtnClick}>Add input</button>
                {this.state.inputList.map(function(input, index) {
                    return {input}   
                })}
            </div>
        );
    }
}


ReactDOM.render(
    <Form />,
    document.getElementById("form")
);