ClearTimeout establecido en otra pestaña

¿Cómo puedo despejartimeout que se ha establecido en otrotab ¿en el navegador?

Lo intenté almacenando la referencia de tiempo de espera enlocalStorage, pero no pudo borrartimeout

function setIdleTimeout() {
    var idleTimeout = setTimeout(function() {
        //autologout
    }, 20000);
    localStorage.setItem('idleTimeout', idleTimeout);
}

function clearIdleTimeout() {
    var idleTimeout = localStorage.getItem('idleTimeout');
    clearTimeout(idleTimeout);
    localStorage.setItem('idleTimeout', idleTimeout);
}

Si llamoclearIdleTimeout() en la segunda pestaña, no borra eltimeout establecer enprevious tab