¿Qué son las pruebas unitarias y por qué debería importarme?

Bien, desarrollo aplicaciones web en PHP y JavaScript y muchas veces aquí en Stack Overflow he visto la palabraprueba de unidad pasando, pero en ninguna parte del sitio web he podido encontrar una respuesta satisfactoria a lo que es exactamente una prueba unitaria.

Entonces, ¿qué son las pruebas unitarias y, como programador de PHP y JavaScript, debería preocuparme, o son solo para lenguajes de programación 'reales'?