¿Cómo detengo las etiquetas <div> que interfieren con los contadores?

En el siguiente código, necesito usar eldiv etiqueta en la parte superior del HTML para diseñar. Sin eldiv etiqueta en su lugar, elhx las etiquetas están numeradas correctamente, pero con eldiv en su lugar todo sale completamente mal. Necesitoesta trabajar comoesta, pero con eldiv etiqueta todavía en su lugar, y necesito que funcione para divs con diferentes identificadores. ¿Algunas ideas?

body {counter-reset: h1}
h1 {counter-reset: h2}
h2 {counter-reset: h3}

h1:before {counter-increment: h1; content: counter(h1) ". "}
h2:before {counter-increment: h2; content: counter(h1) "." counter(h2) ". "}
h3:before {counter-increment: h3; content: counter(h1) "." counter(h2) "." counter(h3) ". "}

<div class="varies">
    <h1>Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.</h1>
</div>
<p>Morbi efficitur nibh metus, a vehicula mauris tristique ac. Duis ornare metus eget iaculis hendrerit.</p>
  <h2>Morbi nisi lacus, ultricies sit amet turpis a, aliquet congue nulla.</h2>
        <p>Duis eget facilisis nisl.</p>
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      <p>Aenean in mattis quam.</p>
    <h3>Maecenas a nulla sit amet ligula facilisis tincidunt lacinia non enim.</h3>
      <p>Aliquam dignissim turpis placerat, facilisis magna et, venenatis purus.</p>
  <h2>Suspendisse tempus eu elit nec malesuada.</h2>
        <p>In ut sollicitudin nisi. Praesent non porttitor ante, molestie scelerisque mauris.</p>
  <h2>Vivamus eu turpis efficitur, ornare risus in, consectetur tellus.</h2>
        <p>Cras pellentesque orci eu placerat mollis.</p>      
<h1>Duis eu nulla et tellus porttitor auctor.</h1>