¿Puedo hacer un programa de 32 bits con cx_freeze si tengo un sistema operativo de 64 bits?

Actualmente estoy ejecutando Windows 7 Home de 64 bits y estoy trabajando en un programa que me gustaría poner a disposición para los sistemas operativos Windows de 32 y 64 bits. Cuando uso cx_Freeze para convertir mi .py en un .exe, solo permite que se instale en sistemas operativos de 64 bits.

¿Necesitaría comprar una computadora de 32 bits para convertirla en un programa de 32 bits o hay un conjunto especial de comandos que pueda usar para hacer que cx_freeze cree un x32 y x64 exe?

from cx_Freeze import *
import sys

base = None

if sys.platform == 'win32':
    base = "Win32GUI"

executables = [Executable("iNTMI.py", shortcutName = "iNTMI", shortcutDir = "DesktopFolder", base = base, icon = "C:/Program Files/iNTMI/assets/images/programIcon.ico")]

setup(
    name = "iNTMI",                                            
    options = {"build_exe": {"packages": ["tkinter", "minecraftItems", "ProgFunctions", "minecraftItems"], "include_files": ["ProgFunctions.py", "minecraftItems.py"]}},
    executables = executables
    )

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