Propiedad WPF DataTemplate establecida en Content

Nuevo en WPF y tiene pestañas, y en cada pestaña el contenido se presenta en un panel de esquina curvo / ventana / whateveryouwannacallit. No estaba seguro de cómo hacer esto (Style, ControlTemplate) pero decidí seguir el camino de DataTemplate.

Entonces ahora tengo este DataTemplate:

<DataTemplate x:Key="TabContentPresenter" >
    <Border Margin="10"
            BorderBrush="{StaticResource DarkColorBrush}"
            CornerRadius="8"
            BorderThickness="2"
            Grid.Row="0"
            Padding="5" 
            Background="{TemplateBinding Background}">         

        <ContentPresenter Content="{Binding}" />

    </Border>
</DataTemplate>

Como puede ver con la propiedad de fondo, no quiero establecer el color de fondo en el contenido, pero no sé cómo. Aquí lo uso.

<Grid>
            <Grid.RowDefinitions>
                <RowDefinition Height="120"/>
                <RowDefinition Height="*" />
            </Grid.RowDefinitions>

            <ContentControl ContentTemplate="{StaticResource TabContentPresenter}" Background="White">


                <!-- Something Here -->

            </ContentControl>

            <ContentControl ContentTemplate="{StaticResource TabContentPresenter}" Grid.Row="1" Background="Blue">

                <!-- Something Here -->

            </ContentControl>

        </Grid>

¿Está usando DataTemplate mal aquí o hay alguna otra manera?

Probablemente podría establecer el fondo directamente en el contenido y cambiar de relleno en la plantilla a margen en el contenido, pero en algunas situaciones similares no funcionaría y es mejor tener que configurarlo solo una vez.

EDITAR:

Según el consejo, cambié a ControlTemplate y también lo puse dentro de un estilo. Esto resuelve el problema de fondo pero crea uno más grande. Ahora el contenido no aparecerá. Leo en un blogaquí que poner un targetType resuelve esto pero no resolvió mi problema. El código se ve así ahora y también cambió el ContentControl para usar el estilo en lugar de la Plantilla.

<Style x:Key="TabContentPresenter" TargetType="ContentControl" >
    <Setter Property="Template">
        <Setter.Value>
            <ControlTemplate TargetType="ContentControl">
                <Border Margin="10"
            BorderBrush="{StaticResource DarkColorBrush}"
            CornerRadius="8"
            BorderThickness="2"
            Grid.Row="0"
            Background="{TemplateBinding Background}">

                    <ContentPresenter Content="{Binding}" />

                </Border>
            </ControlTemplate>
        </Setter.Value>
    </Setter>
</Style>