RegisterStartupScript no parece estar funcionando en la devolución de datos de la página dentro del panel de actualización

OK, así que estoy trabajando en un sistema que utiliza un control de selector de fecha personalizado (sé que hay otros por ahí ... pero por coherencia me gustaría entender por qué está ocurriendo mi problema actual y solucionarlo).

Por lo tanto, es un control de usuario personalizado con un cuadro de texto y en Page_PreRender hace esto:

protected void Page_PreRender(object sender, EventArgs e)
    {

        string clientScript = @"
        $(function(){
        $('#" + this.Date1.ClientID + @"').datepicker({dateFormat: 'dd/mm/yy', constrainInput: true});
        });";
        Page.ClientScript.RegisterStartupScript(this.GetType(), this.ClientID, clientScript, true);

        //Type t = this.GetType();
        //if (!Page.ClientScript.IsStartupScriptRegistered(t, this.ClientID))
        //{
        //    Page.ClientScript.RegisterStartupScript(t, this.ClientID, clientScript, true);
        //}
    }

Ignorar las cosas comentadas, que era intentar algo diferente, no ayudó.

Mi problema es que todo esto funciona bien cuando cargo la página. Pero si selecciono algo de una lista desplegable que causa una devolución de página, cuando hago clic en mis campos de fecha dejan de funcionar. Como en debería poder hacer clic en el cuadro de texto y aparece un buen control de calendario. ¡Pero después de la devolución de datos no aparece un buen control de calendario!

Actualmente está todo envuelto (en la página de alojamiento) dentro de un panel de actualización. Así que comento las cosas del panel de actualización y las fechas funcionan después de la devolución de datos de la página. Entonces parece ser algo relacionado con ese panel de actualización.

¿Alguna sugerencia por favor?

¡¡Gracias!!

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