¿Seleccionar porcentaje de filas de la tabla SQL?

Tengo un sitio con un script PHP, este script tiene una consulta SQL dentro de la devolución de datos a los que accede un archivo JavaScript. Los datos son una gran lista de datos de vuelos, y necesito poder seleccionar (digamos) un 40% al azar del total de vuelos para un día determinado. Por el bien de los argumentos, pongámoslo así:

$query = "SELECT * FROM `Flight_Data` WHERE DepDateTimeUTC LIKE '%1/1/14%' ";

Entiendo que para obtener un número aleatorio de filas simplemente usaORDER BY RAND() LIMIT 40' e idealmente quiero decirLIMIT 40% Pero eso no funciona.

EDITAR:

$query = "SELECT * FROM `Flight_Data` WHERE DepDateTimeUTC LIKE '%1/1/14%' ";
$row = mysqli_fetch_row($result);
$total = $row[0];
$percent = $total * 0.40;
$query = "SELECT * FROM `Flight_Data` WHERE DepDateTimeUTC LIKE '%1/1/14%' LIMIT . $percent ";

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