Algoritmo de ruta más corta de Dijkstra con costo de borde

Tengo un gráfico dirigido, ponderado positivo. Cada borde tiene un costo de uso. Solo tengo dinero A, quiero calcular las rutas más cortas con el algoritmo dijkstra, pero la suma de los costos de los bordes en la ruta debe ser menor o igual a A.

Quiero hacer esto con la modificación más pequeña de Dijstra (si puedo hacerlo con una pequeña modificación de Dijkstra). Debo hacer esto enO(n*log(n)) si puedo, pero creo que puedo.

Alguien me puede ayudar con esto?

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