Contando la ocurrencia más larga de secuencia repetida en Python

¿Cuál es la forma más fácil de contar la repetición consecutiva más larga de un determinado personaje en una cadena? Por ejemplo, la repetición consecutiva más larga de "b" en la siguiente cadena:

my_str = "abcdefgfaabbbffbbbbbbfgbb"

sería 6, ya que otras repeticiones consecutivas son más cortas (3 y 2, respectivamente). ¿Cómo puedo hacer esto en Python?