Hasta ahora, cada mónada (que se puede representar como un tipo de datos) que he encontrado tenía un transformador de mónada correspondiente, o podría tener uno. ¿Existe una mónada que no pueda tener una? O¿Todas las mónadas tienen un transformador correspondiente?

Por untransformadort correspondiente a la mónadam quiero decir quet Identity es isomorfo am. Y, por supuesto, que satisface las leyes de transformadores de mónada y quet n es una mónada para cualquier mónadan.

Me gustaría ver una prueba (idealmente constructiva) de que cada mónada tiene una, o un ejemplo de una mónada particular que no tiene una (con una prueba). Me interesan tanto las respuestas más orientadas a Haskell como las teóricas (de categoría).

Como una pregunta de seguimiento, ¿hay una mónada?m que tiene dos transformadores distintost1 yt2? Es decir,t1 Identity es isomorfo at2 Identity y param, pero hay una mónadan tal quet1 n no es isomorfo at2 n.

(IO yST tengo una semántica especial, así que no los tengo en cuenta aquí y no los tengamos en cuenta por completo. Centrémonos solo en mónadas "puras" que se pueden construir utilizando tipos de datos).