Clonar un repositorio sin convertirlo en el origen remoto

Estoy clonando un repositorio git de una computadora que va a ser borrada.

¿Es posible clonar un repositorio sin hacer el repositorio original?origin/master? ¿O necesito clonarlo y luego eliminar la rama remota (que se hace congit remote rm origin)?

Editar: El repositorio tiene solo una rama y no tiene etiquetas.

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