Eliminar listas internas duplicadas de una lista de la lista <objeto> en c #

Pido disculpas por el título ambiguo. No podía mantenerlo claro y conciso al mismo tiempo. Así que siéntete libre de cambiarlo.

Tengo una gran lista que contiene varias otras listas. Y estas listas internas contienen objetos de columna.

List<List<Column>> listOfAllColumns;

Digamos que mis listas internas contienen diferentes objetos de columna como este:

list1 = {c1, c1, c2}
list2 = {c1, c2, c1}
list3 = {c2, c3}
list4 = {c1,c1, c2}

Y la lista grande contiene estas listas: listOfAllColumns = {list1, list2, list3, list4}

Ahora quiero un método que eliminelistas duplicadas de la lista listOfAllColumns. Por ejemplo, buscará en la lista anterior y eliminará list4.

list1: c1,c1,c2
list2: c1,c2,c1
list3: c2,c3
list4: c1,c1,c2 (it is equal to list1 so it is a duplicate)

Aquí está mi código:

public class ColumnList
{
    public void RemoveDuplicateColumnTypes()
    {

        Column c1 = new Column() { SectionName = "C50", StirrupType = "Tie" };
        Column c2 = new Column() { SectionName = "C50", StirrupType = "Spiral" };
        Column c3 = new Column() { SectionName = "C40", StirrupType = "Tie" };


        List<Column> list1 = new List<Column>() { c1, c1, c2 };
        List<Column> list2 = new List<Column>() { c1, c2, c1 };
        List<Column> list3 = new List<Column>() { c2, c3 };
        List<Column> list4 = new List<Column>() { c1, c1, c2 };


        List<List<Column>> listOfAllColumns = new List<List<Column>>() { list1, list2, list3, list4 };

        var result = listOfAllColumns.Distinct();

    }
}

class Column
{
    public string SectionName;
    public string StirrupType;
    public int StirrupSize;
    public double StirrupSpacing;
}

Por cierto, el orden es importante, por ejemplo, {c1, c2, c1} es diferente de {c2, c1, c1}.

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