http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/for_each/
Función unaria que toma un elemento del rango como argumento. Esto puede ser un puntero a una función o un objeto cuya clase sobrecarga al operador (). Su valor de retorno, si lo hubiera, se ignora.

Según este artículo, esperaba que for_each en realidad modifique el objeto dado como su tercer argumento, pero parece que for_each opera en un objeto temporal, y ni siquiera modifica el objeto que se le ha dado.

Entonces, ¿por qué se implementa de esa manera? Parece mucho menos útil. ¿O entendí mal algo y mi código a continuación contiene errores?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

template <class T> struct Multiplicator{
    T mresult;
  public:
    const T& result() const{return mresult;}
    Multiplicator(T init_result = 1){
      mresult = init_result;
    }
    void operator()(T element){
      mresult *= element;
      std::cout << element << " "; // debug print
    }
};

int main()
{
    std::vector<double> vec;
    vec.push_back(1);
    vec.push_back(2);
    vec.push_back(3);
    Multiplicator<double> multiply;
    std::for_each(vec.begin(),vec.end(),multiply);
    std::cout << "\nResult: " << multiply.result() << std::endl;
    return 0;
}

Rendimiento esperado:

1 2 3 Result: 6

Pero consiguió la siguiente salida:

1 2 3 Result: 1