Consulta recursiva utilizada para cierre transitivo.

He creado un ejemplo simple para ilustrar el cierre transitivo usando consultas recursivas en PostgreSQL.

Sin embargo, algo está mal con mi consulta recursiva. No estoy familiarizado con la sintaxis todavía, por lo que esta solicitud puede ser completamente novedosa por mi parte, y por eso me disculpo por adelantado. Si ejecuta la consulta, verá que el nodo 1 se repite en los resultados de la ruta. ¿Alguien puede ayudarme, por favor, a descubrir cómo ajustar el SQL?

/*           1
           /   \
          2     3
         / \   /
        4  5  6
       /
      7
     / \
    8   9
*/

create table account(
acct_id INT,
parent_id INT REFERENCES account(acct_id),
acct_name VARCHAR(100),
PRIMARY KEY(acct_id)
);

insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (1,1,'account 1');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (2,1,'account 2');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (3,1,'account 3');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (4,2,'account 4');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (5,2,'account 5');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (6,3,'account 6');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (7,4,'account 7');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (8,7,'account 8');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (9,7,'account 9');

WITH RECURSIVE search_graph(acct_id, parent_id, depth, path, cycle) AS (
        SELECT g.acct_id, g.parent_id, 1,
          ARRAY[g.acct_id],
          false
        FROM account g
      UNION ALL
        SELECT g.acct_id, g.parent_id, sg.depth + 1,
          path || g.acct_id,
          g.acct_id = ANY(path)
        FROM account g, search_graph sg
        WHERE g.acct_id = sg.parent_id AND NOT cycle
)
SELECT path[1] as Child,parent_id as Parent,path || parent_id as path FROM search_graph
ORDER BY path[1],depth;