El sitio de ASP.NET WebForms 4.0 con IE11 no carga ScriptResource para PageRequestManager en Windows Server 2003

Estoy teniendo un problema con IE11 y los formularios web de ASP.NET (.NET 4.0) que se ejecutan en Windows Server 2003. En IE11, la siguiente etiqueta de script no aparece en el código fuente HTML:

<script src="/ScriptResource.axd?d=WYhXIHdkh3HFOMewc5Dscl74H0FlrdD4oOAIu08capt3uxzykhWmBntlCyp0ApmvoCoZjoSCP5s1mUjzhOe99tXFvkHJ2vmkIMEuekr4y9dZdi8--YB4rXK6XO-b-mgnKReGNiAy9wDYm6lNNWWtBg2&amp;t=ffffffffbd2983fc" type="text/javascript"></script>

Y posteriormente IE11 informa:

Unable to get property 'PageRequestManager' of undefined or null reference

Funciona bien en todos los demás navegadores.

Supongo que tiene algo que ver con las definiciones del navegador. ¿Alguien sabe como solucionar este problema?

ACTUALIZAR:

El sitio web funciona en mi computadora local con Windows 7 y Visual Studio 2013 y .NET 4.5.1.

No puede instalar .NET 4.5 o 4.5.1 en Windows Server 2003 y, por lo tanto, no podemos actualizar el servidor con estos paquetes, pero sí tenemos que ver con .NET 4.0.

Además, parece que el servidor reconoce el navegador como un navegador de bajo nivel, porque el soporte de cookies de sesión en "Auto" establece el modo en "sin cookies", por lo que esa cookie se escribe como parte de la URL.

Espero que esta información nos ayude a resolver el problema.

¡Gracias!