Estoy tratando de analizar los datos JSON de Google Places en Android. Conozco la URL que estoy pasando en las obras (pero saqué mi clave del siguiente código). Puedo obtener los datos JSON para mostrar en un TextView, pero ahora quiero analizarlos y obtener (en este punto) el nombre del primer elemento que se mostrará. Modifiqué un tutorial que analizaba un feed de Twitter y ese tutorial de twittwr se mostraba correctamente, pero mi código modificado no muestra nada. No se bloquea y no recibo ningún error, así que no sé qué está mal. Así que aquí está mi código:

    public class GetPort extends Activity {

TextView showJSdata;
HttpClient client;
JSONObject json;

final static String pURL = "https://maps.googleapis.com/maps/api/place/search/json? location=30.487263,-97.970799&radius=25000&types=airport&sensor=false&key=MY_KEY";

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    // TODO Auto-generated method stub
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.mn_test3);
    showJSdata = (TextView)findViewById(R.id.http_tv);
    client = new DefaultHttpClient();
    new ReadURL().execute("name");
}

public JSONObject showPorts() 
throws ClientProtocolException, IOException, JSONException{

    StringBuilder portURL = new StringBuilder(pURL);        
    HttpGet get = new HttpGet(portURL.toString());
    HttpResponse r = client.execute(get);
    int status = r.getStatusLine().getStatusCode();
    if(status == 200){
        HttpEntity e = r.getEntity();
        String data = EntityUtils.toString(e);
        JSONArray timeline = new JSONArray(data);
        JSONObject lastport = timeline.getJSONObject(0);
        return lastport;
    }else{
        Toast.makeText(GetPort.this, "oops", Toast.LENGTH_SHORT);
        return null;
    }

}

public class ReadURL extends AsyncTask<String, Integer, String>{

    @Override
    protected void onPostExecute(String result) {
        showJSdata.setText(result);
    }

    @Override
    protected String doInBackground(String... params) {
        try {
            json = showPorts();
            return json.getString(params[0]);
        } catch (ClientProtocolException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        } catch (JSONException e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }


        return null;
    }

}

}

¿Alguien puede ver dónde falla el código, o dónde me equivoqué?