Registrar nulo como instancia en el contenedor de Unity.

Tengo una clase de repositorio con dependencia opcional:

class MyRepository : BaseRepository, IMyRepository
{
    public MyRepository(IDataContext dataContext, ICacheProvider cacheProvider = null)
        : base(dataContext, cacheProvider)
    {}

    // …
}

La existencia del parámetro cacheProvider actúa como estrategia para el repositorio. Quiero configurar el contenedor de Unity como este:

Container.RegisterType<IDataContext, MyDataContext>(new PerResolveLifetimeManager(), new InjectionConstructor())
         .RegisterInstance<ICacheProvider>(null) // ???
         .RegisterType<IMyRepository, MyRepository>();

Es decir. no señala el InjectionConstructor particular con un parámetro para MyRepository, pero usa el constructor predeterminado con nulo comocacheProvider parámetro.

¿Hay alguna manera de hacer esto?