Tratando de trabajar con AJAX y PHP

No he trabajado conAJAX Mucho, pero lo que he estado intentando hacer es tener un formulario donde un usuario ingrese datos, haga clic en enviar y en lugar de actualizar la página para obtener el resultado,modal window Se abre con el resultado. Mi entendimiento es que necesito usarAJAX para que esto funcione

El siguiente es mi código hasta ahora. Tenga en cuenta que sólo estoy tratando de obtener elAJAX Llamar para trabajar primero, me preocuparé por una ventana modal más tarde.

En este momento, todo lo que se logra cuando se presiona el botón enviar es que la página realiza la acción de formulario y va atestauthcall.php donde mi resultado esecho'd en una página en blanco (penséreturn false; se suponía que iba a matar la carga de la página?).

HTML Archivo: testauth.php

<form id="myForm" action="testauthcall.php" method="post"> 
    Username: <input type="text" name="user" /> 
    Password: <input type="text" name="pass" />
    <input type="submit" value="Test Authentication" /> 
</form>

Javascript Archivo: testauth.php

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7/jquery.js"></script> 
<script src="http://malsup.github.com/jquery.form.js"></script> 

<script type="text/javascript"> 

var frm = $('#myForm');
frm.submit(function () {
    $.ajax({
        type: frm.attr('method'),
        url: frm.attr('action'),
        data: frm.serialize(),
        success: function (data) {
            alert('ok');
        }
    });
    return false;
});

<script>

PHP Archivo: testauthcall.php

require_once('variables/radius.class.php');

    if ((isset($_POST['user'])) && ('' != trim($_POST['user'])))
    {
        $radius = new Radius('xxx.xxx.xxx.xx', 'xxxxxxxxxx');

        if ($radius->AccessRequest($_POST['user'], $_POST['pass']))
        {
            $authresult = "<strong>Authentication accepted.</strong>";
            echo $authresult;
        }
        else
        {
            $authresult = "<strong>Authentication rejected.</strong>";
            echo $authresult;
        }
    }

Respuestas a la pregunta(1)

Su respuesta a la pregunta