Pase toda la fila como parámetro del hipervínculo DataGridTemplateColumn

¿Es posible pasar una fila completa como parámetro para el hipervínculo de DataGridTemplateColumn?

<my:DataGridTemplateColumn Header="Name">
  <my:DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
    <DataTemplate>
      <TextBlock>
        <Hyperlink Foreground="Black" TextDecorations="None">
          <Run Text="{Binding Name}" />
        </Hyperlink>
      </TextBlock>
    </DataTemplate>
  </my:DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
</my:DataGridTemplateColumn>

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