Obtener todas las filas seleccionadas mysql en una matriz

Me pregunto si hay una función en PHP que pueda permitirme poner todos mis datos seleccionados en una matriz. Actualmente estoy usando mysql_fetch_array y, como he leído en el manual, esa función no recuperará todos los registros de la tabla.

$result = mysql_query("SELECT * FROM $tableName");            
$array = mysql_fetch_array($result);

  echo json_encode($array);

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