¿Cómo configuro ASP.Net OutputCache para variar según http vs https?

Aquí está el escenario, un usuario abre una página no segura desde nuestra aplicación web, llamémosla PageA, en su navegador y luego hace clic en un enlace que lleva a una instancia segura de PageB. Una vez en PageB, el usuario puede posteriormente hacer clic en un enlace que lo lleva de vuelta a una instancia segura de PageA (que ya vieron y está en OutputCache). Observé que a pesar de que se está accediendo a PageA a través de una URL diferente después de visitar PageB (la segura), en realidad está extrayendo la copia en caché anterior en lugar de hacer una nueva. Verifiqué este comportamiento en una sesión de depuración, y me sorprendió que ASP.Net usara el mismo elemento de OutputCache para una copia segura de la página.

Mi pregunta es ¿por qué es así? ¿Y cómo le digo a ASP.Net OutPutCache que trate el acceso desde una URL segura como un elemento diferente / único al equivalente no seguro?

[Fondo]

Recientemente cambiamos las imágenes de nuestros sitios web para usar Scene7 / Akamai para todas las imágenes. Como resultado de esto, agregamos un código para utilizar diferentes URL de Scene7 al ver una página determinada en una conexión segura. Este problema de OutputCache no permite que se ejecute la lógica que da salida a las direcciones URL seguras, y genera advertencias feas en el navegador.