Ocultar index.php (o index.html) de una URL

Cuando escribo la dirección de mi sitio en un navegador (mysite.com), redirige a mysite.com/index.php. ¿Por qué no indexar.html? Porque lo cambié en el archivo conf en Apache 2.2.

Ahora me gustaría ocultar la última parte "index.php". Cómo puedo hacer eso ?¿Sería diferente que fuera index.html que index.php?

¿No sería feo si al buscar Google, terminaría en www.google.com/index.html? ... es solo para la estética pero Dios es importante para ciertas personas.

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