Extraños problemas de precisión en R al calcular la probabilidad binomial acumulada

Me he estado encontrando con algunos problemas extraños al usar este código:

positions<-c(58256)
occurrencies<-c(30)
frequency<-c(11/5531777)
length<-c(4)

prob<-c(0)
for(i in 0:(occurrencies-1))
{
  pow<-frequency^i
  pow1<-(1-frequency)^(positions-i)
  bin<-choose(positions, i)
  prob<<-prob+(bin*pow*pow1)
}

Cada iteración de este bucle for debe calcular la probabilidad binomial de que,i el número de ocurrencias del evento ocurre dada la frecuencia. Cada iteración también resume el resultado. Esto debería resultar en laprob variable nunca superior a 1, pero después de 7 o más para las iteraciones de bucle, todo va al infierno yprob excede 1.

Pensé que podría ser una cuestión de dígitos de precisión, así que intenté usarRmpfr Pero en vano, el mismo problema persistió.

Me preguntaba si hay algún consejo o paquete para superar esta situación, o si me quedo con esto.