Llamar a una función de PHP después del evento onClick HTML

Propósito: Llame a una función de PHP para leer datos de un archivo y reescribirlos. Usé PHP solo para este propósito - FileIO - y soy nuevo en PHP.

¿Solución? Lo intenté en muchos foros y sabía que no podemos lograrlo de manera normal: onClick event> call function. ¿Cómo podemos hacerlo, hay otras formas, particularmente en mi caso? Mi código HTML y PHP están en la misma página: Admin.php. Esta es la parte HTML:

<form>
    <fieldset>
        <legend>Add New Contact</legend>
        <input type="text" name="fullname" placeholder="First name and last name" required /> <br />
        <input type="email" name="email" placeholder="etc@company.com" required /> <br />
        <input type="text" name="phone" placeholder="Personal phone number: mobile, home phone etc." required /> <br />
        <input type="submit" name="submit" class="button" value="Add Contact" onClick="" />
        <input type="button" name="cancel" class="button" value="Reset" />
    </fieldset>
</form>

Esta es la parte de PHP:

function saveContact()
{
    $datafile = fopen ("data/data.json", "a+");
    if(!$datafile){
        echo "<script>alert('Data not existed!')</script>";
    } 
    else{
        ...
        $contact_list = $contact_list . addNewContact();
        ...
        file_put_contents("data/data.json", $contact_list);
    }

    fclose($datafile);
}

function addNewContact()
{
   $new = '{';
   $new = $new . '"fullname":"' . $_GET['fullname'] . '",';
   $new = $new . '"email":"' . $_GET['email'] . '",';
   $new = $new . '"phone":"' . $_GET['phone'] . '",';
   $new = $new . '}';
   return $new;
}

Eche un vistazo a este código. Quiero llamar a saveContact cuando la gente haga clic en el botón Agregar contacto. Podemos recargar la página si es necesario. Para su información, yo uso JQuery, HTML5 en la página también. Gracias,