¿Cuál sería el algoritmo más óptimo (en cuanto al rendimiento) para calcular el número de divisores de un número dado?

Será genial si pudiera proporcionar un pseudocódigo o un enlace a algún ejemplo.

EDITAR: Todas las respuestas han sido muy útiles, gracias. Estoy implementando el Tamiz de Atkin y luego usaré algo similar a lo que Jonathan Leffler indicó. El enlace publicado por Justin Bozonier tiene más información sobre lo que quería.