Creando un archivo BMP (bitmap) en C

Estoy tratando de hacer un mapa de bits en C, solo desde el código. Actualmente estoy tratando de hacer una imagen .bmp muy fácil, con una altura de 1px y un ancho de 4 píxeles, con todos los píxeles blancos. He leído la descripción del formato y he tratado de aplicarlo. Esto dio lugar al siguiente código:

char bitmap[1000];

void BMPmake()
{
    // -- FILE HEADER -- //

    // bitmap signature
    bitmap[0] = 'B';
    bitmap[1] = 'M';

    // file size
    bitmap[2] = 66; // 40 + 14 + 12
    bitmap[3] = 0;
    bitmap[4] = 0;
    bitmap[5] = 0;

    // reserved field (in hex. 00 00 00 00)
    for(int i = 6; i < 10; i++) bitmap[i] = 0;

    // offset of pixel data inside the image
    for(int i = 10; i < 14; i++) bitmap[i] = 0;

    // -- BITMAP HEADER -- //

    // header size
    bitmap[14] = 40;
    for(int i = 15; i < 18; i++) bitmap[i] = 0;

    // width of the image
    bitmap[18] = 4;
    for(int i = 19; i < 22; i++) bitmap[i] = 0;

    // height of the image
    bitmap[22] = 1;
    for(int i = 23; i < 26; i++) bitmap[i] = 0;

    // reserved field
    bitmap[26] = 1;
    bitmap[27] = 0;

    // number of bits per pixel
    bitmap[28] = 24; // 3 byte
    bitmap[29] = 0;

    // compression method (no compression here)
    for(int i = 30; i < 34; i++) bitmap[i] = 0;

    // size of pixel data
    bitmap[34] = 12; // 12 bits => 4 pixels
    bitmap[35] = 0;
    bitmap[36] = 0;
    bitmap[37] = 0;

    // horizontal resolution of the image - pixels per meter (2835)
    bitmap[38] = 0;
    bitmap[39] = 0;
    bitmap[40] = 0b00110000;
    bitmap[41] = 0b10110001;

    // vertical resolution of the image - pixels per meter (2835)
    bitmap[42] = 0;
    bitmap[43] = 0;
    bitmap[44] = 0b00110000;
    bitmap[45] = 0b10110001;

    // color pallette information
    for(int i = 46; i < 50; i++) bitmap[i] = 0;

    // number of important colors
    for(int i = 50; i < 54; i++) bitmap[i] = 0;

    // -- PIXEL DATA -- //
    for(int i = 54; i < 66; i++) bitmap[i] = 0;
}

void BMPwrite()
{
    FILE *file;
    file = fopen("bitmap.bmp", "w+");
    for(int i = 0; i < 66; i++)
    {
        fputc(bitmap[i], file);
    }
    fclose(file);
}

Cuando intento abrir esta imagen, dice que la imagen está dañada. ¿Me estoy perdiendo de algo?

También noté que la codificación de los enteros .bmp es poco endiana. Pensé que esto significa que tengo que invertir el orden de los bytes. Por ejemplo, 256 en cuatro bytes es: 00000000 00000000 00000001 00000000, y creo que en little endian esto sería: 00000000 00000001 00000000 00000000

¿Alguien puede darme una mano aquí? ¿Estoy usando un enfoque correcto? ¡Cualquier ayuda sería apreciada!

¡Gracias por adelantado!

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