Quiero capturar la excepción de un hilo en doInBackground e imprimir el mensaje de error en onPostExcecute. El problema es que no tengo el objeto Throwable en onPostExecute. Cómocaptura Excepción en subproceso no UI yimprimir el mensaje de error en el hilo de la interfaz de usuario?

public class TestTask extends AsyncTask<Void, Void, List<String>> {

    @Override
    protected List<String> doInBackground(final Void... params) {
        try {
            ...
            return listOfString;
        } catch(SomeCustomException e) {
            ...
            return null;
        }       
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(final List<String> result) {
        if(result == null) {
            // print the error of the Throwable "e".
            // The problem is I don't have the Throwable object here! So I can't check the type of exception.
        }

    }
}

Actualización después de la respuesta de Arun:

Esta es mi clase de contenedor AsyncTask. Pretende hacer el manejo de Exception en doInBackground pero no puedo encontrar una buena solución para hacerlo.

public abstract class AbstractWorkerTask<Params, Progress, Result>
extends AsyncTask<Params, Progress, Result>
implements Workable {
    protected OnPreExecuteListener onPreExecuteListener;
    protected OnPostExecuteListener<Result> onPostExecuteListener;
    protected ExceptionHappenedListener exceptionHappendedListener;
    private boolean working;

    @Override
    protected void onPreExecute() {
        if (onPreExecuteListener != null) {
            onPreExecuteListener.onPreExecute();
        }
        working = true;
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(final Result result) {
        working = false;
        if(/* .........*/ ) {
            exceptionHappendedListener.exceptionHappended(e);
        }
        if (onPostExecuteListener != null) {
            onPostExecuteListener.onPostExecute(result);
        }
    }

    @Override
    public boolean isWorking() {
        return working;
    }

    public void setOnPreExecuteListener(final OnPreExecuteListener onPreExecuteListener) {
        this.onPreExecuteListener = onPreExecuteListener;
    }

    public void setOnPostExecuteListener(final OnPostExecuteListener<Result> onPostExecuteListener) {
        this.onPostExecuteListener = onPostExecuteListener;
    }

    public void setExceptionHappendedListener(final ExceptionHappenedListener exceptionHappendedListener) {
        this.exceptionHappendedListener = exceptionHappendedListener;
    }

    public interface OnPreExecuteListener {
        void onPreExecute();
    }

    public interface OnPostExecuteListener<Result> {
        void onPostExecute(final Result result);
    }

    public interface ExceptionHappenedListener {
        void exceptionHappended(Exception e);
    }
}