¿Cómo comprobar el tipo de archivos sin extensiones en python?

Tengo una carpeta llena de archivos y estos no tienen una extensión. ¿Cómo puedo verificar los tipos de archivos? Quiero comprobar el tipo de archivo y cambiar el nombre del archivo en consecuencia. Asumamos una funciónfiletype(x) devuelve el tipo de archivo comopng. Quiero hacer esto:

files = os.listdir(".")
for f in files:
    os.rename(f, f+filetype(f))

¿Cómo hago esto?

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