Enlace de datos entre dos cuadros de texto en diferentes ventanas

He creado un programa que cambia el nombre en un TextBox al marcar o desmarcar una casilla de verificación. Quiero replicar este cuadro de texto en una ventana diferente. Pensé que con Data Mining en el xaml sería posible, pero el nombre solo aparece en una ventana. La ventana de la segunda ventana no recibe los datos. Te muestro el código de las dos ventanas. ¿Me puedes ayudar? Gracias

Ventana 1.cs ---

namespace WpfApplication1
{

public partial class Window1 : Window
{
    Texto prueba = new Texto("Carlos");


    public static string s;
    public Window1()
    {
       InitializeComponent( );
      // Fill initial person fields
       this.textBox1.Text = prueba.Name;          

    }


    private void checkBox1_Checked(object sender, RoutedEventArgs e)
    {


        prueba.Name="Carlos";
        textBox1.DataContext = prueba;
        textBox1.Text = prueba.Name;
    }

    private void checkBox1_UnChecked(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        prueba.Name = "Luis";
        textBox1.DataContext = prueba;
        textBox1.Text = prueba.Name;
    }
}

 public class Texto
{
    string name;
    public string Name
    {
        get { return this.name; }
        set { this.name = value; }
    }

     public Texto( ) {}
     public Texto(string name) 
     {
       this.name = name;
     }

}


}

window1 xaml -------

     <Grid>
    <CheckBox Content="CheckBox" Height="16" HorizontalAlignment="Left" Margin="62,118,0,0" Name="checkBox1" VerticalAlignment="Top" Checked="checkBox1_Checked" Unchecked="checkBox1_UnChecked" />
    <TextBox Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="44,140,0,0" Name="textBox1" VerticalAlignment="Top" Width="120" />
</Grid>

window2 cs -----

 namespace WpfApplication1
 {

   public partial class MainWindow : Window
  {
    public MainWindow()
    {
        InitializeComponent();
    }

    private void button1_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        Window1 nueva = new Window1();
        nueva.Show();
    }
 }


}

window2 xaml --------

<Grid>
    <Button Content="Button" Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="82,121,0,0" Name="button1"  VerticalAlignment="Top" Width="75" Click="button1_Click" />
    <TextBox DataContext="prueba" Text="{Binding Path=Name}" Height="23" HorizontalAlignment="Left" Margin="57,84,0,0" Name="textBox2" VerticalAlignment="Top" Width="120" />
  </Grid>

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