Finden von zwei Dokumenten in MongoDB, die einen Schlüsselwert gemeinsam haben

Ich habe eine große Sammlung von Dokumenten in MongoDB, jedes dieser Dokumente hat einen Schlüssel mit dem Namen "name" und einen anderen Schlüssel mit dem Namen "type". Ich würde gerne zwei Dokumente mit dem findengleicher Name undverschiedene Typen, ein einfaches MongoDB-Gegenstück von

SELECT ...
FROM table AS t1, table AS t2
WHERE t1.name = t2.name AND t1.type <> t2.type

Ich kann mir vorstellen, dass dies mithilfe der Aggregation möglich ist: Die Sammlung ist jedoch sehr umfangreich, die Verarbeitung wird einige Zeit in Anspruch nehmen, und ich suche nur nach einem Paar solcher Dokumente.