Wie finde ich das kleinste Polygon mit einem konvexen Polgyon und einer Zahl N?

enthält jeden Punkt aus dem ursprünglichen Polygonhat genau N Eckpunkte

Angenommen, ich habe eine Reihe von Punkten und berechne die konvexe Hülle für sie (grün). Jetzt möchte ich das kleinste Viereck finden, das alle Punkte enthält (rot)

Es ist leicht zu erkennen, dass jedes andere Polygon mit 4 Ecken entweder größer ist oder nicht alle Punkte enthält. Aber wie finde ich dieses Polygon im allgemeinen Fall?

BEARBEITEN:

Mit kleinstem Polygon meine ich dasjenige, das den kleinsten Bereich abdeckt, obwohl ich nicht sicher bin, ob der kleinste Umfang unterschiedliche Ergebnisse liefern würde.

Ich habe in einer der Antworten zwei weitere Beispielbilder hinzugefügt, die leider nicht mit dem Ansatz "Kanten entfernen" zu funktionieren scheinen

Einige Hintergrundinformationen:

Ziel ist es, Formen mit Bilderkennung genau zu bestimmen. Nehmen Sie zum Beispiel ein Foto eines Quaders. Alle Punkte innerhalb der Box im 2D-Foto werden in einem konvexen 6-Eck-Polygon enthalten sein. Da jedoch reale Formen keine perfekten Ecken haben und die Kamera einige Unschärfen hinzufügt, werden die Kanten dieses Polygons abgerundet. Siehe das angehängte Bild aus der FrageEcken von konvexen Punkten erhalten