Wie kann ich eine Verzeichnisliste nach Name, Größe und letzter Änderung sortieren?

Ich versuche nur herauszufinden, wie ich eine Verzeichnisliste nach Name, zuletzt geänderter Zeit und Größe sortieren kann. Ich weiß, dass Sie auf den Namen und die Größe der Datei zugreifen können, die zuletzt mit den File-Methoden geändert wurden, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich sie sortieren soll. Wenn jemand mich in die richtige Richtung lenken kann, wäre es großartig.

public void printDirectoryContents(String path, PrintWriter writer)
{
    File[] list = root.listFiles();
    Arrays.sort(list);

    for ( File f : list )
    {           
        String name = f.getName();
        long lastmod = f.lastModified();
        SimpleDateFormat simple = new SimpleDateFormat("dd-MMM-yyyy HH:mm");
        String formatted = simple.format(new Date(lastmod));
        long length = f.length();

    }
}

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