У меня есть небольшая путаница в проверке, является ли данный язык регулярным или нет, используя лемму прокачки.

Предположим, мы должны проверить:

L. Язык, принимающий четное число0в обычном или нет?

Мы знаем, что это регулярно, потому что мы можем построить DFA для L. Но я хочу доказать это с помощью леммы прокачки.

Теперь предположим, что я беру строку:w= "0000"

Теперь разделим строку как,x = 0y = 0, а такжеz = 00, Теперь о применении насосной леммы дляi = 2Я получу строку"00000", которыйне представить в моем языке, так что, используя лемму, доказать, что язык не является регулярным. Но это принято DFA?

Любая помощь будет оценена

Спасибо